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2020北京快三事业单位招聘行测知识:和定最值问题的解法大全

2020-02-18 11:10:22| 北京快三中公教育 点击量:

中公北京快三事业单位招聘网提醒您关注北京快三事业单位阅读资料:【2020北京快三事业单位招聘行测知识:和定最值问题的解法大全】

极限思想的高频考点之一和定最值问题,和定最值问题包括三种题型,分别是正向极值、逆向极值和混合极值。现在我们来介绍一下和定最值问题的方法,帮助大家快速解决和定最值问题。

1.利用解题原则解决

通过上述例子我们可以向广大北京快三员总结一下和定最值得解题原则:

 

最大量

中间量

最小量

最大值

其它量尽可能的大

小的量尽可能的小,剩余的量能均分就均分不能均分就接近

能均分的就均分,不能均分就接近形成公差为1的等差数列

 

最小值

能均分的就均分,不能均分就接近形成公差为1的等差数列

大的量尽可能的大,剩余的量能均分就均分不能均分就接近

其它量尽可能的小

例1.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?

A.2B.3C.4D.5

解析:本题考查的求最小量的最大值。要使排名最后的城市专卖店数量最多,那么其他城市要尽可能的少,即每个城市的专卖店数量尽可能接近,又由题意得知每个城市的专卖店数量都不同,所以排名第四的有13家,排名第三的有14家,排名第二的有15家,排名第一的有16家,共用掉12+13+14+15+16=70家,余30家分配给后5个城市,30÷5=6,即后5个城市的专卖店数量分别为8、7、6、5、4,专卖店数量排名最后的城市最多有4家店,所以选择C。

2.通过构造数量的方法

和定最值中有一个逆向求极值是考试的一个难点,对于逆向极值问题我们可以通过构造等差数列来解决问题。

例题1:某公司有7个部门,共有56人,每个部门的人数互不相等,已知研发部人数最多。问研发部最少多少人?

解析:要想人数最多的研发部门人数最少,那么其他部门就得人数尽量多,从多到少,彼此相差1 ,形成公差d=1的等差数列是最理想的状态,56÷7=8,刚好7项,8就放在中间那一项,即第四项,整个数列就是11、10、9、8、7、6、5,所以研发部门人数最少11人。

这个题是56人刚好可以平均分为8人,如果改为57人,除以8就不是整数了,这时怎么办?依然还是57÷7=8…1,先不考虑这个余数1,依然构造数列11、10、9、8、7、6、5,余数1加在哪里,加在后面不行,人数是互不相等的,只能加在第一个上,11+1=12,所以研发部门最少12人。

3.方程法

将所有量用所设未知数x表示出来,按照总和一定列一元一次方程。

例1.100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加?

A.22B.21C.24D.23

【解析】题干描述中“100人参加7项活动”明显是7个量的和一定,最后所求也是问的最大值,所以很显然就是和定最值问题。求第四多的活动最多有多少人,只要使其他量尽可能少即可,此时可以确定第五、六、七项活动的人数,分别是1,2,3人。其余项没法直接确定,但我们可以确定要使第三项也尽可能小,再小也不能少于第四项的人数,再结合题干人数不一样,故第三项最小也得比第四项多1人,第二项比第三项多一人,第一项比第二项多1人。故可设第四项位x,可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,选择A项。

通过以上方法的总结,希望广大考生能够进一步了解并熟悉和定最值的解题方法,只有真正掌握了解这些方法才能够快速解决此类问题。

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